已知f(x)=[a*(2^x)
(1)求a的值; (2)求f(x)的反g(x); (3)求对任意给定的k∈(0,+∞),g(x)>log<2>[(1+x)/k]的解集。
简解: (1) a=1. (2) f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1](x∈R) →g(x)=log<2>[(1+x)/(1-x)]. (3) log<2>[(1+x)/(1-x)]>log<2>[(1+x)/k了 →log<2>(1-x)k. ∴当0