- 数学空间向量(1)已知向量a=(m,m^2,m^3),b=(2n
- (1)已知向量a=(m,m^2,m^3),b=(2n^3,3n^2,n)(m,n不等于0),若两向量垂直,则m,n的关系是什么?
(2)已知向量a=2i-2j+4k,b=i-j+2k,c=-6i+6j-12k,则下列关于a,b,c(向量)的说法中正确的是?
可构成直角三角形,
可构成锐角三角形,
可构成钝角三角形,
不能构成任何三角形.
(思路,最好有做这种题目的方法,谢谢~)
- 这是很简单的向量问题.
利用:a*b=0等价于a与b垂直.
(1)a*b=2mn^3+3m^2n^2+m^3n=0
2n^2+3mn+m^2=0 (2m+n)(m+n)=0
所以2m+n=0或m+n=0
(2)经计算可得两边之和小于第三边,故不能构成任何三角形.
a的模等于2根号6,b的模等于根号6,c的模等于6根号6.