向量问题已知向量a≠e，|e|=1满足：对任意t∈R，恒有|a
已知向量a≠e，|e|=1满足：对任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|.证明：e⊥(a-e).
由|e|=1,|a-te|≥|a-e|得 a^2-2ta*e+t^2≥a^2-2a*e+1, ∴t^2-2ta*e+2a*e-1≥0对任意t∈R成立， ∴△/4=（a*e)^2-2a*e+1=(a*e-1)^2≤0, ∴0=a*e-1=e*(a-e), ∴e⊥（a-e).