等腰三角形三角形ABC中,AB=AC,<A=100度,&l
三角形AB中,AB=AC,
在BC上截取BE等于BA,延长BD至F使得DF=AD. 易证△ABD≌△BDE,∴AD=DE且∠BDE=∠A=100°∴∠DEC=80°∵DF=AD∴DE=DF ∵∠C=40°∴∠EDC=60°。显然∠CDF=60°且DC为公共边，∴△DEC≌△CFD, ∴∠CFD=∠CED=80°且∠BCF=∠BCD+∠FCD=40+40=80°即∠BFC=∠BCF,∴BF=BC,即BD+DF=BC即为BD+AD=BC。