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试用统计热力学方法证明,当温度很高时,一个振动自由度对热力能的贡?
E=(n+1/2)hw Z=(对n从0到无穷求和)exp(-βE)=exp(-βhw/2)/[1-exp(-βhw)] U=-N*(lnZ对β求偏导数)=N(hw/2+hw/[exp(hw/kT)-1]) T很大,则有exp(hw/kT)-1=hw/kT 于是 U=Nhw/2+NkT 不考虑基态能Nhw/2,有U=NkT,即一个振动自由度对能量有kT的贡献
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