- 已知直线ax
- 已知直线ax-2y-2a+4=0和2x-(1-a^)y-2-2a^=0,当a在区间(0,2)内变化时,求这两条直线与坐标轴围成的四边形的面积的最小值及此时a的值.
- y=ax/2-a+2
y=2x/(1-a^2)-2(1+a^2)/(1-a^2)
分为两种情况讨论：
1.0a/2>0,1<-a+2<2
2/(1-a^2)>2,-2(1+a^2)/(1-a^2)<-2
2/(1-a^2)>a/2
如图1
即求四边形ABO的面积
令ax/2-a+2=2x/(1-a^2)-2(1+a^2)/(1-a^2)
-->x=...,OD=x
-->y=...,BD=Y
S=1/2*OD*AO+1/2*OC*BD
......
2.1a/2>1/2,0<-a+2<1
2/(1-a^2)>-2/3,-2(1+a^2)/(1-a^2)>2
如图2
即求四边形ABCO的面积
令ax/2-a+2=2x/(1-a^2)-2(1+a^2)/(1-a^2)
-->x=...,OD=x
-->y=...,BD=Y
S=1/2*OD*AO+1/2*OC*BD
......
时间关系就只能提供方法了