- 高三函数问题5题三角形ABC中,A=π/3,BC=3,则三角形A
- 三角形AB中,A=π/3,BC=3,则三角形ABC的周长为6sin(B+π/3)+3锐角三角形的内角A、B满足tanA–1/sin2A=tanB,则有 n2A–cosB= n2A+cosB= n2A–sinB=0n2A+sinB=0C三角形ABC内有任意三点不共线的2002个点,加上A、B、C三个顶点,共2005个点,把这2005个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成小三角形的个数为______4005
- 1、三角形AB中，A=π/3，BC=3，则三角形ABC的周长为
正弦定理：AC:BC=sinB:sinA--->AC=3sinB/(√3/2)=2√3sinB
同理：AB=2√3sinC
周长=AC+AB+BC=2√3[sinB+sin(π-A-B)]+3
=2√3[sinB+sin(π-A-B)]+3
=2√3[sinB+sin(2π/3-B)]+3
=6sin(B+ π/3)+3
2、锐角三角形的内角A、B满足tanA – 1/sin2A = tanB , 则有
n2A–cosB= n2A+cosB=0 n2A–sinB=0n2A+sinB=0
∵A、B为锐角，∴sinAcosA≠0，
tanA – 1/sin2A = tanB....两边同乘以2sinAcosA
--->2sin^A-1=sin(2A)tgB=cos(2A)
--->sin(2A)sinB-cos(2A)cosB=cos(2A-B)=0--->2A-B=π/2
--->sin(2A)=sin(π/2+B)=cosB-------------------------------->选A
3、三角形ABC内有任意三点不共线的2002个点，加上A、B、C三个顶点，共2005个点，把这2005个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为______
三角形内有2002个点，即：有2002个圆周角=2002*360度
加上A、B、C三个角之和--->所有三角形内角和=2002*360+180度
--->形成小三角形的个数=(2002*360+180)/180=4004+1=4005
4、定义域：--->-2≤x≤2
f(x)=√(4-x^)/[√(2-x)^-2]=√(4-x^)/[(2-x)-2]=√(4-x^)/(-x)
f(-x)=√(4-x^)/x=-f(x).......奇函数........选A