求值cot15°cot25°cot35°cot85°
cot15°cot25°cot35°cot85°
可直接使用正切三倍角公式 tan3θ=tanθtan(60-θ)tan(60+θ). ∴cot15°cot25°cot35°cot85° =tan75°(tan65°tan55°tan5°) =tan(90°-15°)[tan5°tan(60°-5°)tan(60°+5°)] =cot15°tan(3×5°) =cot15°tan15° =1。