简单三角不等式2已知x、y∈R，证明:cosx+cosy+2co
已知x、y∈R，证明:cx+cosy+2cos(x+y)≥-9/4。
为方便表达，设x+y=2α，x-y=2β，则 cosx+cosy+2cos(x+y) =2cosαcosβ+2[(cosα)^2-1] =4(cosα)^2+2cosαcosβ-2 =[2cosα+(1/2)cosβ]^2-2-(1/4)(cosβ)^2 ≥-9/4， 故原式得证。