- 难度挺高的物理题一底面积是100平方厘米的柱形容器内盛有适量的水
- 一底面积是100平方厘米的柱形容器内盛有适量的,现将含有石块的冰块投入容器的水中,恰好悬浮,此时水位上升了6厘米,当冰块全部熔化后,容器底部所受水的压强改变了55.28Pa,求石块的密度.
- 解：∵含有石块的冰块悬浮在中时，排开水的体积为V冰+V石，冰块完全熔化后，排开水的体积为冰化成水的体积V水+V石，且冰化成水后体积变小∴冰块完全熔化后，液面降低，压强减小。
∵p=ρ水gh,∴降低的高度为:h=p/ρ水g=55.28pa/1.0×10^3kg/m^3×10N/kg=5.528×10^-3m=0.5528cm
排开的水减小的体积为:V1=sh=100cm^2×0.5528cm=55.28cm^2
∵物体状态改变后,质量不变
∴m冰=m水
ρ冰V冰=ρ水V水
ρ冰V冰=ρ水(V冰-V1)
ρ冰V冰=ρ水(V冰-55.28cm^2)
V冰=552.8cm^3
∵V冰+V石=sh1=100cm^2×6cm=600cm^3
∴V石=600cm^3-552.8cm^3=47.2cm^3
∵将含有石块的冰块投入容器的水中时,恰好悬浮
∴ρ冰V冰+ρ石V石/V冰+V石=ρ水
0.9g/cm^3×552.8cm^3+ρ石×47.2cm^3/600cm^3=1.0g/cm^3
ρ石=2.17g/cm^3
答:石块的密度为2.17g/cm^3。