- 紧急数学题1。已知函数f(x)=log下面2（x+1),将y=f
- 1。已知f(x)=log下面2（x+1),将y=f(x)图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g(x)的图象.
(1)求y=g(x)的解析式和定义域
(2)求函数F(x)=f(x)-g(x)的最大值
2.甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定收入.在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x=2000乘以根号t.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s
- 1
解：依题意f（x）图象向左平移一个单位y=f（x+1）
纵坐标为原来的二倍y=2f（x+1）
所以y=g(x)=2f(x+1)=2log2(x+2)...其中(x+2)为真数。
定义域x>-2
(2)F(x)=log2(x+1)/(x+2)^2
其中(x+1)/(x+2)^2=(x+1)/(x+1+1)^2
=(x+1)/((x+1)^2+2(x+1)+1)
=1/((x+1+1/(x+1))+2)
<=1/(2+2)=1/4
当且仅当x=1时取等号
所以F（x）<=log2(1/4)=-2
2
解：依题意w(t)=2000根t-st
令根t=T则原式w(T)=2000T-sT^2
=-s(T-1000/s)^2+10^6/s
所以当T=1000/s即t=10^6/s^2时乙方取得最大利润：10^6/s.