- 中考数学见附件请详细分析为盼，谢谢
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- 由题目所给的条件，可以得到如下草图
因为二次与x轴的交点为x2=-2，-1＜x1＜2，与y轴的正半轴交点为0＜c＜2
所以，开口向下===> a＜0
对称轴-1/2＜-b/2a＜0【说明，这里的-1/2是由(x1+x2)/2得到！】
那么，逐个分析：
①因为与x轴的交点x2=-2，代入二次函数方程就有：
y=ax^2+bx+c=a*(-2)^2+b*(-2)+c=0
===> 4a-2b+c=0
所以①正确
②因为对称轴-1/2＜-b/2a＜0
===> 0＜b/2a＜1/2
左边，因为a＜0，所以b＜0
右边===> b/a＜1
===> b＞a
所以，a＜b＜0
所以②正确
③因为二次函数与x轴的交点1＜x1＜2
所以，当x=1时，y＞0
即，a+b+c＞0
===> 2a+2b+2c＞0…………………………………………（1）
又，二次函数与x轴的交点x2=-2
所以，当x=-2时候y=0
即，4a-2b+c=0………………………………………………（2）
(1)+(2)得到：6a+3c＞0
===> 2a+c＞0
所以，③正确
④已知二次函数与x轴的交点x2=-2
所以，当x=-2时y=0
即，4a-2b+c=0
===> 4a-2b=-c
===> 2a-b=-c/2………………………………………………（3）
又已知二次函数与y轴的交点0＜c＜2
===> -1＜-c/2＜0
代入(3)就有：-1＜2a-b＜0
左边===> 2a-b+1＞0
所以，④正确
综上：结论①②③④都是正确的！