- 求求值有限数集S的全部元素的乘积称为数集S的“积数”,今给出数集
- 有限数集S的全部元素的乘积称为数集S的“积数”,今给出数集M={1/2,1/3,···,1/99,1/100},试确定M所有偶数个元素的子集“积数”之和的值。
- 记M的所有偶数、奇数个元素子集的“积数”之和分别为x、y,
则有,
x+y=(1+1/2)(1+1/3)···(1+1/99)(1+1/100)-1,
x-y=(1-1/2)(1-1/3)···(1-1/99)(1-1/100),
解得,x=(99/2-99/100)/2=4851/200。