- 自然对数底数e除了f(x)=e^x外还有导数等于它本身的函数吗？
- 除了f(x)=e^x外还有导数等于它本身的吗？（像f(x)=0这样平凡的就除外了）可以的话再解释一下原因。“e”怎么就这么特殊呢！它还有什么不一样的性质吗？谢谢所有回答的人
- 除了f(x)=e^x外还有导数等于它本身的函数吗？
还有无穷多个，f(x)=C(e^x)，C是任意实数，当然也包括C=0。
除此之外没有导数等于它本身的函数了。
可以解释的：微分方程f'(x)=f(x)的通解就是f(x)=C(e^x)，C是任意实数。
e还有一些特殊性质：
他是n→∞时，下列两个数列的极限
①(1+1/n)^n；
②1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/n!。
以为底的对数函数的导数：(lnx)'=1/x。