急!三角函数下面这道填空题叭印刷原因造成在横线上的内容无法认清,
下面这道填空题叭印刷原因造成在横线上的内容无法认清,现知结论,请在横线上填写原题的一个条件.题目:已知A,B均为锐角,且sina-sinb=-1/2,则c(a-b)=59/72,
c(a-b)=59/72→ cosacosb+sinasinb=59/72 sina-sinb=-1/2→ (sina-sinb)^2=1/4→ (sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=1/4...........(1) 应补上原题的一个条件: cosa-cosb=m (cosa-cosb)^2=m^2 (cosa)^+(cosb)^2-2cosacosb=m^2.............(2) (1)+(2):1+1-2cos(a-b)=2-2cos(a-b) 2-2cos(a-b)=m^2+1/4 2-2*(59/72)=m^2+1/4 2-2*(59/72)=m^2+1/4 1/2=m^2+1/4 m^2=1/4 m=±1/2 a,b均为锐角,且sina-sinb=-1/2<0→00 ∴m=1/2 在横线上填写原题的一个条件:cosa-cosb=1/2