- 求∫cos(lnx)dx
- ∫cos(lnx)dx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx
而∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*(1/x)dx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
即∫sin(lnx)dx=x/2*[sin(lnx)-cos(lnx)]+C
∴∫cos(lnx)dx
=xcos(lnx)+x/2*[sin(lnx)-cos(lnx)]+C
=x/2*[sin(lnx)+cos(lnx)]+C.