- 高数极限1若存在δ>0,使得当0<|x
- 若存在δ>0,使得当0<|x-x0|<δ时有f(x)>g(x)且lim x→x0 f(x)=A ,lim x→x0 g(x)=B,则A>B 为什么错了啊???
- 其实一楼已讲的很清楚了,再举一个反例:
f(x)=x^2,g(x)=x^4,对于x0=0,存在δ=1,使得当0<|x-0|<1时(即0≠|x|<1时),有f(x)>g(x),但limf(x)=0=A ,limg(x)=0=B,A=B
图见附件,看看极限过程你就明白
这是由于极限过程不能保证“>”关系一直成立,因为最后可能变成“=”关系。
这个很容易证明,怕证了你更迷,不证。以下说法是正确的:
(1)若存在δ>0,使得当0<|x- x0|<δ时,有f(x)≥g(x),且lim f(x)=A,lim g(x)=B,则A≥B
(2)若存在δ>0,使得当0<|x- x0|<δ时,有f(x)>g(x),且lim f(x)=A,lim g(x)=B,则A≥B