- 初中数学已知关于X的方程X^2
- 已知关于X的方程X^2-2mX-3m^2+8m-4=0,求证m>2时，方程一定有二个实根；（2）若方程二实根中一个小于2，另一个大于5，求m的范围
- 1)x^2-2mx-3m^2+8m-4=0
--->x^2-2mx+m^2-(4m^2-8m+4)=0
--->(x-m)^2-4(m-1)^2=0
--->(x-3m+2)(x+m-2)=0
--->x=3m-2或者 -m+2
由此无论m为何实数时方程都有二实数根，当然m>2时方程也有二实数根
2)设f(x)=x^2-2mx-3m^2+8m-4.
方程f(x)=0的一根小于2，一根大于5，相当于(x)的图像与x轴的二交点在线段（2，5）之外。应该有f(2)<0,并且f(5)<0
就有4-4m-3m^2+8m-4<0,25-10m-3m^2+8m-4<0
--->3m^2-4m>0,3m^2+2m-21>0
--->m(3m-4)>0,(m+3)(3m-7)>0
--->m<0或者m>4/3并且m<-3或者m>7/3
--->m<-3或者m>7/3