- 1.在x轴上的截距是
- 1.在x轴上的截距是-5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程
2.经过点（1，-5），它的倾斜角是直线y=根号3/3x-1的倾斜角的2倍的志向方程
3.求通过点P（-3，4），并于两条坐标轴围成的三角形面积等于6的直线方程
4.已知直线l经过点P（2，-2）且与直线4x-3y+7=0的夹角等于π/4，求直线l的方程
- 1. 截距a=b=-5, ∴ 直线方程为(-x/5)+(-y/5)=1,即x+y=-5.
2. y=x/√3-1的斜率tanα=1/√3, ∴ α=30°,tan2α=√3, ∴ 直线方程为y=√3(x-1)-5.
3. 设直线方程为(x/a)+(y/b)=1, 则(-3/a)+(4/b)=1, ∴ 4a-3b=ab......①, 当ab>0时,ab=2S=12......②, 解得a=3(1±√5)/2,
b=2(-1±√5); 当ab<0时,ab=-12......③, 方程组①,③无解.
4. 设直线方程为y=k(x-2)-2,由夹角公式|k-(4/3)|/|1+(4k/3)=tan45°|=1, ∴ |3k-4|=|3+4k|,解得k=-7或k=1/7, y=-7(x-2)-2或
y=(1/7)(x-2)-2为所求.