- 函数问题？已知方程lg2xlg3x+a^2=0有两个不相等的实数
- 已知方程lg2xlg3x+a^2=0有两个不相等的实数解,求实数a的范围?
- lg(2x)lg(3x)+a^2=0
--->(lgx+lg2)(lgx+lg3)+a^2=0
--->(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+(lg2lg3+a^2)=0
令t= ^2+(lg2+lg3)t+(lg2lg3+a^2)=0。此方程有实数根等价于原方程有实数根。此方程有不等实数根的充要条件是：△>0
--->(lg2+lg3)^2-4(lg2lg3+a^2)>0
--->(lg2-lg3)^2-4a^2>0
--->[2a-(lg2-lg3)]*[2a+(lg2-lg3)]<0
--->(lg2-lg3)/2lg√(2/3)