- 一条几何题，应该许多人会做[img,/img]如图：BQ平分角
- [img] [/img]
如图：BQ平分角AB，DQ平分角ADC，且角A=30度，角C=67度，求角Q的度数
- 有点乱，不过我还是解到了，答案不知道有没有计错，那幅图我改了一些，点激图片会看的清楚一点^_^
∵∠DPC= ∠APB（对顶角相等）
∴∠PCD+∠CDP=∠PAB+∠PBA
即∠CDP=43度 ∠PBA=67度
∴ ∠CDQ=∠QDP=21.5度 ∠QBA=∠PBQ=33.5度
又∵∠CGD=180度-∠C-∠CDG = 180度-67度-21.5度=91.5度
∴∠QGD=∠CGD=91.5度
∵∠QEP=∠AEB=180度-∠A-∠ABQ=180度-43度-33.5度=103.5度
∴∠BEP=180度-∠QEP=180度-103.5度=76.5度
又∵∠QBC=33.5度
∴∠EPB=180-PEB-EBP=180度-76.5度-33.5度=70度
即∠CPA=180度-70度=110度
∴四边形的内角和等于360度
∵∠Q=360度-∠QGP-∠CPA-∠QEP=360度-91.5度-110度-103.5度=55度